基于Weibull分布的高温高围压岩石统计损伤本构模型
郑 栋1，戚承志1*，卢春生2，班力壬1，王东岳1，候宇航1
(1. 北京建筑大学 土木与交通工程学院，北京 100044; 2. 澳大利亚科廷大学 土木与机械工程学院，西澳 珀斯 6845)
摘 要： 深部岩石通常处于高温及高围压环境中，深入研究深部岩石的本构关系对于深地矿产资源的开采、地热的高效利用以及岩体的稳定性分析等具有重要的理论和现实意义。为研究岩石在不同温度和围压作用下的静态三轴压缩破坏全过程本构关系，基于宏观唯象损伤力学的概念，从岩石的弹性模量随着温度变化的角度出发，得到了岩石在温度作用下的损伤表达式;又基于Weibull分布和修正的Mohr-Coulomb强度准则，将岩石细观均匀化，并结合统计损伤理论，得到了岩石在轴向压力作用下的统计损伤表达式;然后根据推广的应变等价性原理将两部分损伤耦合，得到了岩石在高温及轴压力作用下的岩石耦合损伤表达式。将所得的耦合损伤表达式结合考虑岩石残余应力的Lemaitre应变等价性假说以及有效应力原理，同时考虑岩石内部裂纹起裂阈值的影响，将本构模型分为阈值应变之前和阈值应变之后两部分，得到了一种分段函数形式的可反映高温及高围压影响的岩石统计损伤本构模型。为验证模型的适用性和准确性，分别将岩石在温度为25、200、400、600、800、1 000 ℃和围压为0、10、20、30、40 MPa情况下的模型本构曲线与试验本构曲线进行了对比验证，对比结果较好，可以反映出岩石存在临界温度。在围压一定时，随着温度的升高，岩石的强度先增大后减小;在温度一定时，随着围压的升高，岩石的延性逐渐增强。
关键词： 统计损伤理论; 岩石本构模型; Weibull分布; 高围压; 高温; 阈值应变