卡尔曼滤波拟合椭圆在地铁隧道断面监测中的应用

陈明建

（重庆建筑工程职业学院，重庆  400072）

摘  要：最小二乘法拟合椭圆过程中，把所有样本点都当作准确值，但当拟合点中出现噪声和孤立点时，拟合出的椭圆误差较大，而最小平方中值法具有较好的稳健性，但该方法计算量大，计算不方便。针对这种情况，笔者首先使用最小平方中值法拟合出一组椭圆参数，然后利用中位数法剔除孤立点，最后使用卡尔曼滤波方法修正椭圆的参数，通过模拟实例和工程实例，证明该算法能够剔除孤立点，并且拟合出的椭圆具有较小的形状误差，因此该方法可以推广到实际工程中应用。

关键词：地铁隧道；卡尔曼滤波；最小二乘法；孤立点；最小平方中值法